Premier évêque de Pérouse au IIe siècle, saint Constance est connu pour son zèle dans l’évangélisation et les soins qu’il prodiguait aux pauvres. Il fut arrêté et fouetté au cours des persécutions d’Antonin le Pieux. Lors de son séjour en prison il réussit à convertir au christianisme ses gardiens qui finirent par le remettre en liberté.
A nouveau arrêté et torturé il fut décapité à Foligno près de Pérouse. Ses reliques furent transportées à Pérouse et enterrées près de l’emplacement de la cathédrale actuelle de la ville. En 1825 elles furent transférées avec beaucoup de solennité au nouvel autel de l’église San Constanzo. Il est l’un des saints patrons de la ville de Pérouse.